Widelec Hume'a

Są takie miejsca na mapie ludzkiej wiedzy, gdzie zrozumienie zderza się ze ścianą. Niektóre guzy nabiliśmy sobie niedawno. Karmimy się nadzieją, że lada dekadę uda nam się problem rozwiązać i przebiec na drugą stronę. Inne ściany dają z kolei skuteczny odpór szkiełku, oku i naukowemu wiertłu od przynajmniej stu, a czasami i od kilkuset lat.

Dzięki wysiłkom trzech pokoleń popularyzatorów nauki prawie wszyscy słyszeliśmy o fundamentalnej niezgodzie panującej pomiędzy ogólną teorią względności Einsteina a mechaniką kwantową Bohra i spółki. W matematyce również natrafimy bez trudu na szereg otwartych problemów, z których dwa najsłynniejsze to chyba hipoteza Goldbacha oraz hipoteza Riemanna.

Ściany zrozumienia nie występują oczywiście wyłącznie na półkuli ścisłej. Ekonomiści łamią sobie od czterdziestu lat głowę nad zagadką Feldsteina-Horioki. Lingwiści nadal do końca nie wiedzą, jak z pomrukiwań i gestów ludzi prehistorycznych narodziła się gramatyka. Historycy zawzięcie dyskutują przyczyny zmierzchu i upadku Cesarstwa Rzymskiego. A lekarstwo na raka wciąż czeka na swojego odkrywcę.

Jednakowoż sprawa przedstawia się dużo, dużo gorzej. Otóż cały gmach nowoczesnej nauki wzniesiono, obrazowo mówiąc, na bagnie metafizycznej niepewności. Kamieniem węgielnym metody naukowej jest sposób rozumowania, który wszyscy doskonale znamy z pierwszej ręki, ale którego nikt nigdy nie zdołał porządnie uzasadnić. Mało tego: jeśli zaczniemy się nad nim poważnie zastanawiać, szybko walniemy się o paradoks.

O co chodzi? O banał codziennych uogólnień. Jeśli nasz kolega notorycznie się spóźnia, przyjmujemy, że spóźnia się „zawsze” i będziemy liczyć się z jego niepunktualnością wyprawiając następne imieniny. Jasne, od każdego takiego powszedniego uogólnienia istnieją wyjątki. Nierzadkie są jednak uogólnienia absolutne. Na przykład:

(X) Jak dotąd, każdy upuszczony przeze mnie przedmiot upada na ziemię.
(Y) Wszystkie upuszczone przedmioty zawsze upadają na ziemię.

Toć to fizyka pełną gębą, lecz powyższy schemat nie powinien nikomu wydać się zbyt abstrakcyjny. Większość z nas zaliczyła go w w wieku bardzowczesnodziecięcym, a mniej kumaci ogarnęli grawitację najpóźniej w podstawówce. Tak czy owak: Z poszczególnych obserwacji (X) wyciągamy ogólny wniosek (Y). Powyższy sposób rozumowania nosi nazwę indukcji, od łacińskiego inductio, czyli „wprowadzenia”. Jak łatwo się zorientować, na indukcji opierają się wszystkie nauki empiryczne, od aerobiologii do zymologii. Czy chcemy badać pyłki, czy tylko uwarzyć piwo, musimy wprowadzać pojedyncze przypadki w strukturę ogólniejszych prawideł.

Tak zwany problem indukcji wywodzi się z pism filozoficznych osiemnastowiecznego myśliciela Davida Hume'a. Według słynnego Szkota każdą rzecz i każdą sprawę da się uzasadnić na jeden z tylko dwóch sposobów: bądź to odwołując się do zawartości podanych koncepcji, bądź to kierując się doświadczeniem. Twierdzenie, że deszcz może mnie zmoczyć, wynika z definicji deszczu, który, jak wiadomo, jest zjawiskiem mokrym. Z kolei autorytatywne stwierdzenie, że jutro nie będzie padać, najłatwiej uzasadnić ładną pogodą w maju.

Ale jak wykazać spolegliwość indukcji? Na pewno nie w sposób abstrakcyjny. Wszak uogólnienia „zawsze” nie wyprowadzimy na drodze logicznej układanki ze skromnego „jak dotąd”. Owszem, jeżeli coś dzieje się zawsze, to można stwierdzić, że dzieje się często; ale jeżeli coś przytrafia się często, nie musi bynajmniej przytrafiać się zawsze. Możemy wszak wyobrazić sobie wyjątek od każdej reguły, nawet jeśli mowa o sprawach tak poważnych jak prawo powszechnego ciążenia. Zapytajcie autorów fantastyki naukowej.

Pozostaje doświadczenie. Przecież indukcja jak dotąd działała! Jednak właśnie obecność zbitki „jak dotąd” zapala światełko ostrzegawcze w naszych głowach.

(X) Jak dotąd rozumowanie indukcyjne działało.
(Y) Rozumowanie indukcyjne działa za każdym razem.

Toż to... znowu schemat indukcyjny. Próbujemy udowodnić indukcję indukcją? Nie wypada.

Doświadczeni polemiści wiedzą, że w obliczu twardego dylematu najlepiej zaatakować przesłanki. Hume twierdzi, że dowodzenie musi przebiegać albo w sposób analityczny, albo empiryczny. W takim układzie jego stwierdzenie popełnia ciche samobójstwo niczym Hannah Baker! Zaproponowanej przezeń alternatywy nie da się bowiem wykazać ani tak (bo nie jest oczywista w sensie koncepcyjnym), ani tak (bo naszą podejrzliwość obudzi chociażby problem indukcji).

Może więc należy znacząco poszerzyć każdą z Hume'owskich ścieżek? Albo wytyczyć trzecią? Wówczas znalazłoby się zapewne miejsce i dla rozumowania indukcyjnego. Niewykluczone zresztą, że ścieżka analityczna wije się trochę inaczej niż chce Szkot. Filozof powiada, że indukcja nie obowiązuje nigdy w sensie logicznym, ponieważ zawsze możemy wyobrazić sobie wyjątek od reguły. Ale... co z tego? Czy możliwość wyobrażenia sobie czegoś oznacza automatycznie, że to coś jest możliwe? Pierwsi pokręcić głowami powinni zatwardziali ateiści, którzy uważają, że możliwość wyobrażenia sobie Boga nie implikuje wcale możliwości Jego istnienia.

Połączenie wyobraźni i realnej możliwości da się podkopać także innymi przykładami. Moi uczniowie często wyobrażają sobie, że suma kątów (euklidesowych) trójkątów rysowanych na papierze nie wynosi 180 stopni. Oceny z klasówek nieodmiennie uświadamiają im, że wyobraźnia wyobraźnią, ale matematyka matematyką.

Na tym rozważania indukcyjne zakończymy. Jeżeli ktoś chciałby więcej, ciąg dalszy mojego autorstwa znajdzie na portalu filozoficznym Radykalny Słoń. Gwarantuję, że jest napisany nie mniej przystępnie niż powyższy tekst, a ponadto roi się w nim od przykładów z kotami!