Podręczniki do mechaniki kwantowej

Przyjaciel z Holandii zarzucił mi niedawno, że nie wiadomo, do kogo właściwie adresowany jest Blogrys. Odpowiadam więc, iż od dnia dzisiejszego aż do następnej notki jego grupę docelową stanowić będą początkujący fizycy. Dawno temu, z okazji dwusetnego wpisu, opublikowałem tu popularyzatorski artykuł odsłaniający przed laikiem arkana mechaniki kwantowej. Najwyższa pora zbić na kocie Schrödingera nowe kliknięcia.

Będzie oportunistycznie, bo liczę, że Gugiel spowinowaci Blogrysa z szalenie modnym wyszukiwarkowym hasłem „podręczniki do mechaniki kwantowej” , ale będzie też merytorycznie, bo rzeczywiście od dłuższego czasu chciałem o tych podręcznikach napisać. Jeżeli jesteś studentem, który szuka wartościowej literatury przedmiotu, albo jeżeli postanowiłeś samojeden zgłębić kwantówkę rzetelnie i od zera, czytaj dalej. Tylko uwaga – większość polecanych pozycji jest po angielsku. Rodzimych podręczników nie znam w ogóle.

(Wersja tl;dr)

John Gribbin: W poszukiwaniu kota Schrödingera

Na rynku roi się od popularnonaukowych wprowadzeń w zagadnienie. Ich autorzy wystrzegają się wzorów jak diabeł wody święconej, a opisy teorii ubarwiają epizodami z historii jej rozwoju oraz biogramami kluczowych badaczy.  Oczywiście, zgodnie z prawem Sturgeona znakomita większość tych książek nie zasługuje na uwagę czytelnika. Są albo przegadane, albo niezręczne stylistycznie oraz kompozycyjnie, albo (najczęściej) i jedno, i drugie.

Na drugim krańcu spektrum mamy W poszukiwaniu kota Schrödingera Johna Gribbina, jeden z trzech najlepszych znanych mi tytułów popularnonaukowych w ogóle (obok Błękitnej kropki Carla Sagana i Księgi szyfrów Simona Singha¹). Gribbin nie sili się na popularyzatorską rewolucję: splata przystępny, "odwzorowany" opis fizyki kwantowej z wciągająco przedstawioną historią jej rozwoju okraszając całość biogramami Bohra, Diraca i spółki. Jednak ponieważ bardzo dobrze posługuje się prozą, jego bogatą w informacje książkę czyta się z niekłamaną przyjemnością, co potwierdził zresztą mój bardzo humanistyczny kolega.

Gribbin napisał także sequel pt. Kotki Schrödingera poświęcony paradoksom i tajemnicom mechaniki kwantowej, ale jest to, o dziwo, książka nie tyle gorsza, co po prostu słaba.

David Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics

Z mojego wieloletniego doświadczenia wynika, iż uniwersyteccy wykładowcy na kierunkach ścisłych w ogóle nie potrafią wybierać dobrych podręczników dla swoich studentów. Wskazują im albo książki pisane „po łebkach” z nieuporządkowanym tokiem rozumowania, albo takie cechujące się żmudnym stylem i niską gęstością treści. Minęło wiele semestrów, nim zorientowałem się, że w uczelnianej bibliotece zawsze można było znaleźć podręcznik programowo równoważny, ale o niebo lepiej napisany.

Wyjątek zdarzył się tylko raz. Na pierwszym kursie fizyki kwantowej polecono nam Introduction to Quantum Mechanics Davida Griffithsa, książkę ustawiającą poprzeczkę dość wysoko, lecz za to wyśmienitą pod względem dydaktycznym. Griffiths uporządkował materiał w nietypowy, choć przemyślany sposób, i wyposażył swój tekst w szereg doskonale skonstruowanych przykładów i zadań. Jego podręcznik jest wręcz wciągający; rzecz niesłychana w przypadku wprowadzeń w kwantowy formalizm. Z drugiej strony, po profesorze, który wygląda tak jak na obrazku nagłówkowym (bo to właśnie Griffiths), wolno spodziewać się książki z jajem.

Ten sam autor napisał jeszcze Introduction to Electrodynamics i Introduction to Elementary Particles, oba także najwyższej próby. Pierwszy z nich przetłumaczono na polski.

Leonard Susskind i Art Friedman: Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum

Splątanie kwantowe to fascynujące zjawisko polegające z grubsza na tym, że dwie przestrzennie oddzielone od siebie cząsteczki – a mogą dzielić je nawet lata świetlne – zachowują się tak, jakby były częścią jednej całości (por. Extensa Jacka Dukaja). Fizycy pokładają w nim wielkie nadzieje, zarówno technologiczne jak i teoretyczne. Jednak dziwnym zrządzeniem losu matematyczny opis stanów splątanych traktowany jest przez podręczniki po macoszemu. Wprowadzenia w fizykę kwantową uważają je za materiał dla zaawansowanych studentów i wspominają o nich tylko mimochodem.  Podręczniki dla zaawansowanych rzucają od razu czytelnika na głęboką wodę, zakładając, że zna podstawy z wprowadzeń.

Z odsieczą przychodzi Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum, drugi tom serii stanowiącej w założeniu pionierską syntezę literatury popularnonaukowej z podręcznikami do fizyki. Szansa na sukces takiego połączenia nie jest co prawda większa od szansy na zaistnienie platonicznej przyjaźni między mężczyzną a kobietą, ale osoby z fizyką trochę obeznane odnajdą w książkach firmowanych nazwiskiem Susskinda nader przyjemną – bo niespieszną, choć szczegółówą – powtórkę z formalizmu. Natomiast w środkowej części tego konkretnego tomu znajdziemy gruntowne lekcje poświęcone splątanym wektorom i macierzom. Pozostałe rozdziały przydadzą się z kolei do szybkiego skonsolidowania wiedzy o aksjomatach i podstawowych twierdzeniach kwantówki.

Pierwszy tom serii (który zainspirował tę notkę) ukazał się po polsku, więc przekład drugiego prawdopodobnie jest tylko kwestią czasu.

Po przeczytaniu trzech powyższych książek staniemy na rozstaju, podobnie jak podmiot liryczny jednej z piosenek Braci Figo Fagot, który nie mógł się zdecydować, czy „już wóda, czy jeszcze piwerko”. Jeżeli ciągle piwerko, to gorąco polecam Lectures on Quantum Theory: Mathematical and Structural Foundations Chrisa Ishama, niegrubą, niepozorną, ale kryształowo precyzyjną książkę, która zgodnie z obietnicą w tytule przeprowadzi nas krok po kroku przez matematyczną strukturę mechaniki kwantowej². Jeżeli już wóda, to proponuję biblię kwantówki, czyli Mechanikę kwantową Ramamurtiego Shankara. Zaczyna się od wyczerpującego, chociaż pragmatycznego powtórzenia tajników algebry liniowej i klasycznej mechaniki, a kończy na Apokalipsie św. Feynmana – całkach po trajektoriach. Uzupełnienie Shankara stanowi para podręczników przedwcześnie zmarłego J. J. Sakuraia, Modern Quantum Mechanics i Advanced Quantum Mechanics, będąca zarazem solidnym pomostem rozpiętym między zwyczajną mechaniką kwantową a kwantową teorią pola. Zważcie, że uczelnie każą zwykle swoim studentom przez tę przepaść skakać...

Jak dotąd nie wspomniałem o trzecim tomie słynnych Feynmana wykładów z fizyki. Otóż uważam, że dzieła Richarda Feynmana (z wyjątkiem autobiograficznych zapisków) są przereklamowane. I nie traktujcie tego wcale jako mojej prywatnej, obrazoburczej opinii. Chodzi o to, że Feynman nie miał cierpliwości do pisania książek; ta część spuścizny geniusza z Caltechu składa się głównie z wykładów zredagowanych i przeniesionych na papier przez inne osoby. Niestety, czytanie spisanego wykładu jest równie męczące, co słuchanie prelekcji czytanej z kartki. W obu przypadkach tempo i złożoność tekstu kłócą się z formą. Przyznaję, że Feynmana wykłady... tylko przeglądałem, ale przeczytałem za to od deski do deski jego QED: Osobliwą teorię światła i materii. Owszem, lektura należała do szybkich i przyjemnych, lecz kolokwialny styl rzadko bywa rzetelnym wprowadzeniem w jakąkolwiek teorię.

Z dokładnie odwrotnego powodu odradzam też klasyczną rozprawę Paula Diraca pt. Principles of Quantum Mechanics. Ojciec notacji bra-ketowej serwuje nam wiedzę zwięźle i pedantycznie („łyżeczką”), jednak jest to posiłek tak przeraźliwie suchy, iż nie nada się ani na przystawkę, ani na danie główne, ani na repetę. Miłośnicy ścisłego formalizmu winni raczej sięgnąć po Mechanikę kwantową Lwa Landau i Jewgienija Lifszyca, podręcznik rewelacyjny, ale pod warunkiem, że nie jesteśmy już zupełnie zieloni w tej dziedzinie.

Podsumowując, proponowana przeze mnie podręcznikowa droga od kwantowego zera do spinbohatera wygląda tak:

• Wprowadzenie popularnonaukowe: John Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera
• Wprowadzenie formalne: David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics
• Powtórka z formalizmu, wciąż na podstawowym poziomie: Leonard Susskind i Art Friedman, Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum
• Struktura matematyczna z bliska: Chris Isham, Lectures on Quantum Theory: Mathematical and Structural Foundations
• All inclusive: Ramamurti Shankar, Mechanika kwantowa
• Zaawansowane tematy wiodące ku kwantowej teorii pola: J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics oraz Advanced Quantum Mechanics
• Podsumowanie i zwieńczenie: Lew Landau i Jewgienij Lifszyc, Mechanika kwantowa

Na zakończenie przypomnę jeszcze o podręczniku wybitnego, lecz zapomnianego dziś fizyka teoretycznego, który paradoksom się nie kłaniał. David Bohm w przeciwieństwie do wielu ze swoich kolegów po fachu, nie bał się sięgać po filozoficzne narzędzia, ponieważ rozumiał, że bez odrobiny metafizycznej brawury nigdy nie uda się prześwietlić na wskroś konceptualnych problemów mechaniki kwantowej. Na swoje nieszczęście flirtował też za młodu z komunizmem. Na początku lat pięćdziesiątych inkwizytorzy McCarthy'ego z HUAC przetrącili kręgosłup jego karierze naukowej i skazali trzydziestoczteroletniego naukowca na dożywotnią banicję. Późniejsze osiągi Bohma były mimo to niemałe. Kto wie, co mógłby odkryć, gdyby pozwolono mu pracować w spokoju na prestiżowej amerykańskiej uczelni.

Quantum Theory, Bohmowskie wprowadzenie w mechanikę kwantową z 1951 r., zestarzało się jak wino. Autorzy podręczników do kwantówki odpowiadają zazwyczaj wyłącznie na przysłówki „co?” i „jak?”. Bohm idzie o krok dalej i szuka odpowiedzi na pytania „dlaczego?”, „co to znaczy?”, a nawet „dlaczego tak drogo?”, czyli próbuje wyjaśnić, czemu teoria kwantowa za drobiazgowy opis cząsteczkowych zdarzeń każe płacić sobie licznymi paradoksami. Bohm, w odróżnieniu od konserwatystów pokroju Nielsa Bohra i Richarda Feynmana, śmiało pytał, czy ta cena nie jest przypadkiem zbyt wysoka.

____________________
1 Oraz Nowego umysłu cesarza Rogera Penrose'a, książki wyśmienitej, choć raczej naukowopopularnej niż popularnonaukowej.

2 Dwie inne matematycznofizyczne książki Ishama, Modern Differential Geometry for Physicists oraz Lectures on Groups and Vector Spaces for Physicists, to również mistrzostwo zwięzłej formy.